Como calcular porcentagem
Porcentagem é uma fração de cem: 15% é o mesmo que 15/100, ou 0,15. Toda conta de porcentagem sai de uma dessas três fórmulas:
- Porcentagem de um valor:
valor × porcentagem ÷ 100. 15% de 200 =200 × 15 ÷ 100 = 30. - Quanto um número representa de outro:
parte ÷ total × 100. 30 de 150 =30 ÷ 150 × 100 = 20%. - Variação entre dois valores:
(final − inicial) ÷ inicial × 100. De 100 para 125 =25 ÷ 100 × 100 = +25%.
Repare que a variação sempre usa o valor inicial como base — é ele que representa os 100%. Trocar a base é o erro mais comum nesse cálculo.
O atalho do multiplicador
Para aumentar ou reduzir um valor em uma porcentagem, não é preciso calcular a parte e depois somar: basta multiplicar de uma vez.
- Aumentar em
p%: multiplique por1 + p/100. Aumentar 15% =× 1,15. - Reduzir em
p%: multiplique por1 − p/100. Tirar 15% =× 0,85.
O atalho fica ainda mais útil quando há vários percentuais em sequência: eles se multiplicam, não se somam. Dois descontos de 10% seguidos dão 0,9 × 0,9 = 0,81, ou seja, 19% de desconto — e não 20%.
Voltar ao valor original
Se um preço já saiu com desconto, some o percentual de volta não devolve o preço cheio. É preciso dividir pelo multiplicador:
- Pagou
85com 15% de desconto? O preço cheio era85 ÷ 0,85 = 100. - Pagou
115com 15% de acréscimo? O valor antes era115 ÷ 1,15 = 100.
É por isso que aumentar 20% e depois tirar 20% não volta ao ponto de partida: 100 × 1,2 × 0,8 = 96. O aumento incide sobre 100, o desconto incide sobre 120 — bases diferentes.
Porcentagem × ponto percentual
São coisas diferentes e a confusão é frequente em taxas e índices. Se uma taxa vai de 5% para 7%, ela subiu 2 pontos percentuais (p.p.) — mas a variação percentual foi de 40%, porque 2 ÷ 5 × 100 = 40. Ponto percentual é a diferença aritmética entre dois percentuais; a variação percentual compara um com o outro.
Referência rápida
| Porcentagem | Fração | Decimal | Atalho mental |
|---|---|---|---|
| 5% | 1/20 | 0,05 | metade de 10% |
| 10% | 1/10 | 0,1 | vírgula uma casa para a esquerda |
| 12,5% | 1/8 | 0,125 | metade de 25% |
| 20% | 1/5 | 0,2 | 10% × 2, ou dividir por 5 |
| 25% | 1/4 | 0,25 | dividir por 4 |
| 33,33% | 1/3 | 0,3333… | dividir por 3 |
| 50% | 1/2 | 0,5 | metade |
| 75% | 3/4 | 0,75 | o valor menos 25% |
Vale ainda a propriedade comutativa: X% de Y é sempre igual a Y% de X. Calcular 18% de 50 é chato; 50% de 18 é metade de 18, ou seja, 9.
Perguntas frequentes
Como calculo 15% de um valor?
Multiplique o valor pela porcentagem e divida por 100: 15% de 200 é 200 × 15 ÷ 100 = 30. O atalho é multiplicar pelo decimal equivalente — 200 × 0,15 = 30.
Como descobrir quantos por cento um número é de outro?
Divida a parte pelo total e multiplique por 100: 30 é 30 ÷ 150 × 100 = 20% de 150. O total é sempre quem representa os 100%.
Aumentar 20% e depois dar 20% de desconto volta ao preço original?
Não. O aumento incide sobre o valor inicial e o desconto sobre o valor já aumentado — são bases diferentes. 100 × 1,2 × 0,8 = 96, ou seja, 4% abaixo do ponto de partida.
Como descobrir o preço antes do desconto?
Divida o valor pago pelo multiplicador do desconto, não some a porcentagem de volta. Se você pagou 85 com 15% de desconto, o preço cheio era 85 ÷ 0,85 = 100.
Qual a diferença entre porcentagem e ponto percentual?
Ponto percentual (p.p.) é a diferença aritmética entre dois percentuais; a variação percentual compara um com o outro. Uma taxa que vai de 5% para 7% subiu 2 pontos percentuais, o que equivale a um aumento de 40%.
Dois descontos de 10% seguidos dão 20% de desconto?
Não. Percentuais em sequência se multiplicam, não se somam: 0,9 × 0,9 = 0,81, ou seja, 19% de desconto no total.
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