Fatores primos e divisores
Todo número inteiro maior que 1 pode ser escrito como produto de números primos (ex.: 360 = 2³ × 3² × 5). A fatoração é base para calcular MMC, MDC e simplificar frações. Listamos também todos os divisores do número.
Como usar
- Digite um número inteiro entre 2 e 1.000.000.000 no campo.
- Veja em Fatoração em primos o número escrito como produto de primos, com os expoentes.
- Confira em Divisores a lista completa em ordem crescente e a quantidade total.
Exemplos
- Fatores de 42: 42 = 2 × 3 × 7, três primos diferentes, cada um com expoente 1. Divisores: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 (8 divisores, pois (1+1) × (1+1) × (1+1) = 8).
- 84 = 2² × 3 × 7. Divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84 (12 divisores).
- 360 = 2³ × 3² × 5. Tem 24 divisores, pois (3+1) × (2+1) × (1+1) = 24. Some 1 a cada expoente e multiplique para saber quantos divisores um número tem.
- 97 é primo: a fatoração é o próprio 97 e os únicos divisores são 1 e 97 (2 divisores). Se o resultado mostrar só dois divisores, o número é primo.
Dúvidas frequentes
Quais são os fatores de 42?
Depende do que se procura. Os fatores primos de 42 são 2, 3 e 7, porque 2 × 3 × 7 = 42. Já os fatores no sentido de divisores são todos os números que dividem 42 sem resto: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 e 42. A ferramenta mostra as duas respostas ao mesmo tempo.
Qual a diferença entre fatores primos e divisores?
Os fatores primos são os blocos que, multiplicados, formam o número; só entram números primos. Os divisores incluem qualquer número que divide o original exatamente, inclusive o 1, o próprio número e combinações dos primos, como 6 = 2 × 3 no caso do 42.